Pri Chelseaju, za katerega je zbral 729 nastopov, so Bonettija opisali kot vratarsko super zvezdo 60. in 70. let prejšnjega stoletja ter kot enega njihovih najboljših nogometašev vseh časov.
Le nekdanji kapetan modrih Ron Harris (795), ki je igral v istem času kot Bonetti, je zbral več nastop za Chelsea. Bonetti je do januarja 2014, ko ga je prehitel češki vratar Peter Cech, držal tudi rekord po številu tekem, na katerih ni prejel gola.
Bonetti je bil član zmagovite angleške reprezentance, ki se je leta 1966 razveselila naslova svetovnega prvaka, a sam na nobeni tekmi ni stal med vratnicama. Za angleško reprezentanco je sicer zbral sedem nastopov, branil je tudi ob porazu Anglije proti Zahodni Nemčiji na SP 1970.
